Bon coucou à tous, rassurez vous je ne viens pas me présenter, j'ai malheureusement trop de points pour participer. Non, mon intention est tout autre :
je viens vous proposer une alternative ou plutôt une amélioration du classement par pourcentage.
Comme tous le monde ne fait pas maths sup je vais essayer d'illustrer mes explications par des exemples.
Comme certain l'ont déjà explicité avant, le pourcentage désavantage ceux qui ont un grand nombre de points.
Exemple : Un joueur qui passe de 1 à 2 points en une journée a réalisé une croissance de 100% ; un joueur de 1.000.000 points qui achève la construction de 10 étoiles de la mort dans la même journée marque 100.000points et n'augmente que de 10%.
On voit donc que plus le nombre de nos points est élevé, plus notre croissance en pourcentage de points se ralentit.
Pour obtenir une équité entre les joueurs cette courbe qui est de la forme f(x) = e^-?t ( décroissance exponentielle ) devrait rester constante.
Si f(x) représente notre pourcentage il faut donc le multiplier par une variable qui prend en compte notre nombre de points et assure ainsi la constance de notre score peu importe le nombre de nos points.
Il nous faut donc multiplier notre première fonction par une fonction ayant les variations inverses.
Une telle fonction est le logarithme népérien.
Ainsi en multipliant le pourcentage par le logarithme népérien du nombre de points on obtient la croissance pondérée du joueur qui tiens compte de son niveau.
%*ln(pts) = croissance pondérée
Exemple :
-Joueur A
Points de départ : 1.000
Points à la date du relevé : 1.020
Différence : 20
Croissance : 20/1.000*100 = 2%
Croissance pondéré : 2*ln(1.000) = 13.81551056
-Joueur B
Points de départ : 1.000.000
Points à la date du relevé : 1.010.000
Différence : 10.000
Croissance : 10.000/1.000.000*100 = 1%
Croissance pondéré : 1*ln(1.000.000) = 13.81551056
Comme vous le voyez ces joueurs n'ont pas gagné le même nombre de points et n'ont pas la même croissance en pourcentage comme on pouvait s'y attendre pourtant en pondérant les résultats on voit qu'ils ont le même mérite.
______________________________________________
Je tiens à dire que cette méthode ne fonctionne pas pour les joueurs dont les points de départ sont de 0, et qu'il y a une toute petite erreur causé par le fait qu'il y a surement une variable que j'ai négligé mais bon ça n'influe pas beaucoup sur le calcul. ( de l'ordre du milliardième je crois )
J'attends vos critiques et j'espère que vous saurez compléter ce qui manque. On pourrait ainsi tous participer à cette course...